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暦Wiki

平均軌道要素 (Mean orbital elements)†

短周期の変動成分を取り除いた軌道要素を平均軌道要素といいます。
Tはユリウス世紀数です。

J2000.0の平均春分点および黄道にもとづく座標系における平均軌道要素†

太陽†

ａ＝ 1.0000010178 [au]
ｅ＝ 0.0167086342 - 0.00004203654 T - 0.000000126734 T²
λ＝ 280.46645683° + 129597742.283429″ T - 0.0204411″ T²
ϖ＝ 282.93734808° + 1161.235290″ T + 0.5327577″ T²
ｉ＝ 46.997289″ T - 0.0335053″ T²
Ω＝ 354.87317577° - 867.927034″ T + 0.1534191″ T²

月†

ａ＝ 383397.7725 + 0.0040 T [km]
ｅ＝ 0.055545526 - 0.000000016 T
λ＝ 218.31664563° + 1732559343.48470″ T - 6.3910″ T² + 0.006588″ T³ - 0.00003169″ T⁴
ϖ＝ 83.35324312° + 14643420.2669″ T - 38.2702″ T² - 0.045047″ T³ + 0.00021301″ T⁴
ｉ＝ 5.15668983° - 0.00008″ T + 0.02966″ T² - 0.000042″ T³ - 0.00000013″ T⁴
Ω＝ 125.04455501° - 6967919.3631″ T + 6.3602″ T² + 0.007625″ T³ - 0.00003586″ T⁴

水星†

ａ＝ 0.3870983098 [au]
ｅ＝ 0.2056317526 + 0.00002040653 T - 0.000000028349 T²
λ＝ 252.25090552° + 538101628.688982″ T - 0.0192789″ T²
ϖ＝ 77.45611904° + 571.911590″ T - 0.0483016″ T²
ｉ＝ 7.00498625° - 21.425629″ T + 0.0028977″ T²
Ω＝ 48.33089304° - 451.521727″ T - 0.3179892″ T²

金星†

ａ＝ 0.7233298200 [au]
ｅ＝ 0.0067719164 - 0.00004776521 T + 0.000000098127 T²
λ＝ 181.97980085° + 210664136.433548″ T + 0.0059381″ T²
ϖ＝ 131.56370300° + 17.548640″ T - 4.9848184″ T²
ｉ＝ 3.39466189° - 3.084437″ T - 0.1167836″ T²
Ω＝ 76.67992019° - 1000.848154″ T - 0.5132614″ T²

地球－月重心 †

ａ＝ 1.0000010178 [au]
ｅ＝ 0.0167086342 - 0.00004203654 T - 0.000000126734 T²
λ＝ 100.46645683° + 129597742.283429″ T - 0.0204411″ T²
ϖ＝ 102.93734808° + 1161.235290″ T + 0.5327577″ T²
ｉ＝ 46.997289″ T - 0.0335053″ T²
Ω＝ 174.87317577° - 867.927034″ T + 0.1534191″ T²

火星†

ａ＝ 1.5236793419 + 0.00000000003 T [au]
ｅ＝ 0.0934006477 + 0.00009048438 T - 0.000000080641 T²
λ＝ 355.43299958° + 68905077.493988″ T + 0.0094264″ T²
ϖ＝ 336.06023395° + 1598.045908″ T - 0.6232800″ T²
ｉ＝ 1.84972648° - 29.331722″ T - 0.0811830″ T²
Ω＝ 49.55809321° - 1062.090088″ T - 2.3057416″ T²

木星†

ａ＝ 5.2026032092 + 0.00000019132 T - 0.000000000039 T² [au]
ｅ＝ 0.0484979255 + 0.00016322542 T - 0.000000471366 T²
λ＝ 34.35151874° + 10925660.377991″ T - 0.3060378″ T²
ϖ＝ 14.33120687° + 775.875163″ T + 2.5995938″ T²
ｉ＝ 1.30326698° - 7.155890″ T + 0.1195297″ T²
Ω＝ 100.46440702° + 636.203561″ T + 3.2652178″ T²

土星†

ａ＝ 9.5549091915 - 0.00000213896 T + 0.000000000444 T² [au]
ｅ＝ 0.0555481426 - 0.00034664062 T - 0.000000643639 T²
λ＝ 50.07744430° + 4399609.855732″ T + 0.7561614″ T²
ϖ＝ 93.05723748° + 2039.549439″ T + 1.9025952″ T²
ｉ＝ 2.48887878° + 9.185195″ T - 0.1766225″ T²
Ω＝ 113.66550252° - 924.019942″ T - 0.6623743″ T²

天王星†

ａ＝ 19.2184460618 - 0.00000003716 T + 0.000000000979 T² [au]
ｅ＝ 0.0463812221 - 0.00002729293 T + 0.000000078913 T²
λ＝ 314.05500511° + 1542481.193933″ T - 0.0175083″ T²
ϖ＝ 173.00529106° + 321.556238″ T - 0.3409288″ T²
ｉ＝ 0.77319689° - 6.072723″ T + 0.0125759″ T²
Ω＝ 74.00595701° + 266.915033″ T + 1.4593964″ T²

海王星†

ａ＝ 30.1103868694 - 0.00000016635 T + 0.000000000686 T² [au]
ｅ＝ 0.0094557470 + 0.00000603263 T
λ＝ 304.34866548° + 786550.320744″ T + 0.0021103″ T²
ϖ＝ 48.12027554° + 105.071912″ T + 0.2739717″ T²
ｉ＝ 1.76995259° + 0.812333″ T + 0.0008135″ T²
Ω＝ 131.78405702° - 22.194322″ T - 0.0078728″ T²

瞬時の平均春分点および黄道にもとづく座標系における平均軌道要素†

太陽†

ａ＝ 1.0000010178 [au]
ｅ＝ 0.0167086342 - 0.00004203654 T - 0.000000126734 T²
λ＝ 280.46645683° + 129602771.103429″ T + 1.0915809″ T²
ϖ＝ 282.93734808° + 6190.05529″ T + 1.6447797″ T²

月†

ａ＝ 383397.7725 + 0.0040 T [km]
ｅ＝ 0.055545526 - 0.000000016 T
λ＝ 218.31664563° + 1732564372.30470″ T - 5.2790″ T² + 0.006665″ T³ - 0.00005522″ T⁴
ϖ＝ 83.35324312° + 14648449.0869″ T - 37.1582″ T² - 0.044970″ T³ + 0.00018948″ T⁴
ｉ＝ 5.15668983° - 0.00008″ T
Ω＝ 125.04455501° - 6962890.5431″ T + 7.4722″ T² + 0.007702″ T³ - 0.00005939″ T⁴

水星†

ａ＝ 0.3870983098 [au]
ｅ＝ 0.2056317526 + 0.00002040653 T - 0.000000028349 T²
λ＝ 252.25090552° + 538106659.820037″ T + 1.0925943″ T²
ϖ＝ 77.45611904° + 5603.042645″ T + 1.0635716″ T²
ｉ＝ 7.00498625° + 6.557301″ T - 0.0651516″ T²
Ω＝ 48.33089304° + 4270.001444″ T + 0.6314994″ T²

金星†

ａ＝ 0.7233298200 [au]
ｅ＝ 0.0067719164 - 0.00004776521 T + 0.000000098127 T²
λ＝ 181.97980085° + 210669166.631989″ T + 1.1165021″ T²
ϖ＝ 131.56370300° + 5047.747081″ T - 3.8742545″ T²
ｉ＝ 3.39466189° + 3.613261″ T - 0.0031523″ T²
Ω＝ 76.67992019° + 3243.757636″ T + 1.4622586″ T²

地球－月重心 †

ａ＝ 1.0000010178 [au]
ｅ＝ 0.0167086342 - 0.00004203654 T - 0.000000126734 T²
λ＝ 100.46645683° + 129602771.103429″ T + 1.0915809″ T²
ϖ＝ 102.93734808° + 6190.055290″ T + 1.6447797″ T²

火星†

ａ＝ 1.5236793419 + 0.00000000003 T [au]
ｅ＝ 0.0934006477 + 0.00009048438 T - 0.000000080641 T²
λ＝ 355.43299958° + 68910106.933069″ T + 1.1178674″ T²
ϖ＝ 336.06023395° + 6627.484990″ T + 0.4851610″ T²
ｉ＝ 1.84972648° - 2.163885″ T + 0.0459350″ T²
Ω＝ 49.55809321° + 2779.268736″ T + 0.0560611″ T²

木星†

ａ＝ 5.2026032092 + 0.00000019132 T - 0.000000000039 T² [au]
ｅ＝ 0.0484979255 + 0.00016322542 T - 0.000000471366 T²
λ＝ 34.35151874° + 10930689.989453″ T + 0.8038700″ T²
ϖ＝ 14.33120687° + 5805.486625″ T + 3.7095016″ T²
ｉ＝ 1.30326698° - 19.787442″ T + 0.0167744″ T²
Ω＝ 100.46440702° + 3675.518747″ T + 1.4513295″ T²

土星†

ａ＝ 9.5549091915 - 0.00000213896 T + 0.000000000444 T² [au]
ｅ＝ 0.0555481426 - 0.00034664062 T - 0.000000643639 T²
λ＝ 50.0774443° + 4404639.847038″ T + 1.8686817″ T²
ϖ＝ 93.05723748° + 7069.540745″ T + 3.0151155″ T²
ｉ＝ 2.48887878° - 13.450388″ T - 0.0546800″ T²
Ω＝ 113.66550252° + 3157.516875″ T - 0.4383321″ T²

天王星†

ａ＝ 19.2184460618 - 0.00000003716 T + 0.000000000979 T² [au]
ｅ＝ 0.0463812221 - 0.00002729293 T + 0.000000078913 T²
λ＝ 314.05500511° + 1547510.601961″ T + 1.0940272″ T²
ϖ＝ 173.00529106° + 5350.964266″ T + 0.7706068″ T²
ｉ＝ 0.77319689° + 2.787845″ T + 0.1349529″ T²
Ω＝ 74.00595701° + 1876.059902″ T + 4.8221068″ T²

海王星†

ａ＝ 30.1103868694 - 0.00000016635 T + 0.000000000686 T² [au]
ｅ＝ 0.0094557470 + 0.00000603263 T
λ＝ 304.34866548° + 791579.913277″ T + 1.1117536″ T²
ϖ＝ 48.12027554° + 5134.664445″ T + 1.3836149″ T²
ｉ＝ 1.76995259° - 33.509412″ T - 0.0254991″ T²
Ω＝ 131.78405702° + 3967.934159″ T + 0.9342773″ T²

関連ページ†

Simon, J. L. et al., Numerical expressions for precession formulae and mean elements for the Moon and the planets , Astronomy Astrophysics, 282, 663-683 (1994).