勾配術†
- 圭表儀による観測がなされるのは、1日1回＝南中時のみです。
- それでも、以下のようにすれば、測定値から冬至や夏至の時刻を推定することができます。
- 冬至前後の南中時における影の長さを測ります。ti日の長さをSiとします。
- 冬至をはさんで影の長さがS2>S1>S3となるような日t1, t2, t3を選びます。
- t2とt3の間は直線的に変化するものとして、長さがS1となる時刻t4を比例配分で求めます。
- t1とt4の真ん中が求める冬至の時刻tになります。
- この手法は勾配術と呼ばれ、5世紀に南朝宋の祖沖之により考案されました。
勾配術の問題点†
- 太陽は近日点では速く、遠日点では遅く動きます。
- 近日点と冬至が一致していれば問題ないのですが、
![[外部サイト]](/koyomi/image/extlink.png){kind=small}