暦Wiki/月食/周期 - 国立天文台暦計算室

月食の周期†

基本間隔は朔望月†

月食は軌道の交点付近で満月(望)となる時に起こります。
- 地球は1年で軌道を1周しますから、そのような位置関係になるのは約半年に1回です。
- したがって、半年≒6朔望月後に反対側の交点で、1年≒12朔望月後に同じ側の交点で月食が起こるということがわかります。
月食各地予報のデータを利用し、実際に月食の起こる間隔を朔望月＝29.530589日で割ってみると、
- 半影月食も加えれば、6朔望月、5朔望月、1朔望月という間隔で起こっていることがわかります。
- この並びには規則性があります。このパターンを網羅することができれば、いつどのような月食が起こるか、予測することができるわけです。

どれだけ交点に近いか†

ただ観測するだけでは、月食周期の全パターンを網羅するのは難しいでしょう。
- 通常半影月食は月食にカウントしませんし、昼間の現象だと月食を見ることはできません。天気の都合や欠けかたがわずかで気づかないこともあるでしょう。
- そもそもどれくらいの周期で全パターンが網羅できるかわからない状態ではなかなか判断がつかないことでしょう。
- そこで、天体の運動を予測し、月食が起こるかを判定する方法が必要になります。
月食の深さはどれだけ地球の影が月を覆い隠すかであり、満月(望)の際にどれだけ月が地球の影に近づくかで決まります。
- これはどのくらい交点の近くで満月(望)となるかという問題に置き換えることができます。つまり、交点からどれだけ離れているかによって、月食が起こるか、どのような月食になるかがわかるわけです。
- この距離は、交点を基準とした月の公転周期である交点月から算出できます。
交点の方向が変わらなければ、毎年同じ時期に月食が起こることになりますが、
- 交点の方向は約18.6年周期で回転します。
- 月の平均軌道昇交点に対する地球の公転周期である交点年がひとつの目安になります。
- 食年 (交点年) は約346.6日と12朔望月≒354日より短いため、食の間隔は5朔望月にはなっても、7朔望月にはなりません。

月食の周期†

基本要素は日食のときとあまり変わりませんから、月食の周期と日食の周期は基本的に同じ性質のものになります。
サロス周期 (Saros)
- 223朔望月≒242交点月を基本とする周期です。およそ6585.3日≒18年と約11日になります。
  - この周期ごとに番号＝サロス番号をふると、月食を同じような特徴を持ったグループに分類することができます。
  - 19食年 (交点年) もこれにほぼ等しくなりますので、半影月食も加えれば(1朔望月間隔の半影月食は1回と数える)、1サロスの間に38回の月食があることになります。
- 6朔望月、5朔望月、1朔望月という間隔の並びもこの周期で起こります。
- サロス周期をもとに作られた古代バビロニアの粘土板が見つかっています *1。
  - 横に38の日付、縦に223朔望月離れた日付が並んでおり、まさにサロス周期を表わしています。
  - なお、サロスという名称は本来古代バビロニア人が60²＝3,600年を表わすために用いていた言葉であり、日月食の周期を意味するものではありませんでした。いくつかの誤解を経てこの周期を指すようになってしまったのだそうです*2。
- Antikytheraの機械には223朔望月周期の文字盤があり、いつ日月食が見られるかを予測できるようになっていました。
  - 単に1サロスだけではなく、3分割された副文字盤によって、3サロスすべての予測が可能でした。
  - まず、目盛りに書かれたグリフと呼ばれる記号から、日食や月食が何時に起こるかを読み取ります。
  - その時刻に、周回数に応じて副文字盤が示す時間数 (0)、8、16 を加えます。
  - 日食なら昼、月食なら夜に起こるものが見られる可能性のある現象となります。
日食は見られる範囲が限られますが月食は月さえ見えればどこでも観測できますから、古代中国においても月食の規則性のほうが先に見つかりました。
- 前漢の三統暦では135朔望月に23回月食が起こるとしています。これは135朔望月≒146.5交点月という関係になります。
  - およそ3986.63日≒10.915年であり、.5が示すように、反対側の交点で食となります。
- 後漢末に作られ呉で使われた乾象暦では893年に1882回月食が起こるとしています。これは11045朔望月≒11986交点月という関係になります。
- 通常半影月食は月食にカウントしませんから、月食がない年もあります。このため、これらの周期では、昼間に月食が起こる場合を加えても多めに予測することになります。
- これを防ぐには交点からの距離を考慮する必要があります。交点からの距離を使う方法は、月行遅疾とともに、乾象暦から魏の景初暦にかけて確立していきました。
マヤ暦では135朔望月周期の3倍にあたる405朔望月周期が使われていました。405朔望月の間に69個の食があることを使って予測します。

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月食の周期†

基本間隔は朔望月†

どれだけ交点に近いか†

月食の周期†

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